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若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,当m=___时,此三角形是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:59:26
若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,当m=___时,此三角形是直角三角形
3,4,5是勾股数,边长为3,4,5的三角形可构成直角三角形
所以当m=2时,m+1,m+2,m+3构成的三角形是直角三角形
严谨一点的做法是:
(m+1)²+(m+2)²=(m+3)²
m²+2m+1+m²+4m+4=m²+6m+9
m²-4=0
解得m=2或m=-2(舍去)
所以当m=2时,m+1,m+2,m+3构成的三角形是直角三角形