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如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:51:46
如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
∠1=∠2+∠3
证明:
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180(平行线相邻内角和定理)
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3