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边长为2的正六边形内有一动点P,求P点到各边的距离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:51:02
边长为2的正六边形内有一动点P,求P点到各边的距离.
麻烦详细过程
应该是到各边距离之和吧?
因为正六边形有三对平行边,总的各距离和是三对平行边的距离和,
设边长为a,一对平行边的距离,2倍的边心距,边心距=a√3/2=√3,
2倍的边心距为2√3,
P点到各边的距离和为2√3*3=6√3.
再问: 因为正六边形有三对平行边,总的各距离和是三对平行边的距离和 为什么?
再答: 共有6个全等的正三角形,各顶角共有一个圆心,6个底边两两平行,平行线间是2倍的边心距,边心距为√3的边长,合起来为6倍边心距为6√3,任意一点至一组平行线距离的和就是平行线间的距离。