作业帮如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:33:51
如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和.
正六边形ABCDEF的面积=18√3 （这个自己会求吧,不会的话再问）
连接PA、PB、PC、PD、PE、PF,过P作AB,BC,CD,DE,EF,FA的垂线于G,H,I,J,K,L
则S△APB+S△BPC+S△CPD+S△DPE+S△EPF+S△FPA=1/2（AB*PG+BC*PH+CD*PI+DE*PJ+EF*PK+FA*PL)=1/2*2√3*（PG+PH+PI+PJ+PK+PL)=18√3
所以PG+PH+PI+PJ+PK+PL=18
所以点P到各边的距离之和为18
学习愉快哦,不懂再问:-D
再问： 多边形面积没学，你说一下吧
再答： 设正六边形的中点为O，连接OA，OB，OC，OD，OE，OF 这样就分成了6个全等的正三角形，每个正三角形的边长是2√3 所以正三角形的面积=（√3/4）×（2√3）²=3√3 （教你一个求正三角形面积的简便公式S=（√3/4）a²，a为正三角形边长，可能你已经知道了） 所以正六边形的面积=6×3√3=18√3
连接PA、PB、PC、PD、PE、PF,过P作AB,BC,CD,DE,EF,FA的垂线于G,H,I,J,K,L
则S△APB+S△BPC+S△CPD+S△DPE+S△EPF+S△FPA=1/2（AB*PG+BC*PH+CD*PI+DE*PJ+EF*PK+FA*PL)=1/2*2√3*（PG+PH+PI+PJ+PK+PL)=18√3
所以PG+PH+PI+PJ+PK+PL=18
所以点P到各边的距离之和为18
学习愉快哦,不懂再问:-D
再问： 多边形面积没学，你说一下吧
再答： 设正六边形的中点为O，连接OA，OB，OC，OD，OE，OF 这样就分成了6个全等的正三角形，每个正三角形的边长是2√3 所以正三角形的面积=（√3/4）×（2√3）²=3√3 （教你一个求正三角形面积的简便公式S=（√3/4）a²，a为正三角形边长，可能你已经知道了） 所以正六边形的面积=6×3√3=18√3
如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和.
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
如图,正六边形ABCDEF的边长为二倍根号三厘米,点P为六边形内任一点,则点P到各边
已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点,
O是边长为2的正六边形ABCDEF的中心,PO垂直于平面ABCDEF,PO=2.求P,A两点间的距离?
如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.
已知正六边形ABCDEF在平面α内,PA垂直于α,且PA=AB=a,求点P到直线BC的距离.
如图,边长为a cm的正六边形ABCDEF的中心（及这一点到个顶点的距离相等,且到各边的距离也相等的点）
如图,正六边形ABCDEF中,P是△CDE内（包括边界）的动点,AP向量=αAB向量+βAF向量.
已知正六边形ABCDEF的半径为2cm，求这个正六边形的边长、周长和面积．
如图,半径为R的圆内,ABCDEF是正六边形,EFGH是正方形.求正六边形与正方形的面积比
如图,圆o的外切正六边形abcdef的边长为2,则图中阴影部分的面积为