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已知Sn=a^n,求an并判断数列是否为等比数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:36:34
已知Sn=a^n,求an并判断数列是否为等比数列
a(1)=S(1)=a
当n>=2时
a(n)=S(n)-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=a^n*(1-1/a)
a(n+1)/a(n)=a,可见此时是等比数列
将n=1带入通向,可得a'(1)=a(1-1/a)=a-1≠a(1)=a
即{a(n)}中除a(1)外就是等比数列,但由于a(1)不符合等比通项,所以这个数列不是等比数列