如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1点5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:01:22

延长BC、AD交于E
因为∠A＝60°,∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△ECD是含30度角的直角三角形
所以CE＝2CD＝2,
因为Rt△EAB也是含30度角的直角三角形
所以AE=2*1.5根号3=3√3,根据勾股定理,AB平方+BE平方=AE平方,可得BE=9/2
Rt△ABC中AC平方=AB平方+BC平方,BC=BE-CE=9/2-2=5/2,可得AC平方=52/4,
Rt△ADC中AC平方=CD平方+AD平方,可得AD=2√3
四边形ABCD的面积=三角形ABE面积-三角形DCE面积=1/2*BE*AB-1/2*CD*DE=（1/2*9/2*3/2√3）-1/2*1*（3√3-2√3）=27/8√3-1/2√3=23/8√3

如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1点5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1.5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．如图在四边形ABCD中 AB=2 CD=1 ∠A=60°∠B=∠D=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,∠B=60°,AB=3根号3,CD=2.求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,已知∠A=90°,AD=1,AB=根号2,CD=3,CB=根号6,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积