已知圆：O:x^2+y^2+1和定点A（2,1）,由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:29:18

已知圆：O:x^2+y^2+1和定点A（2,1）,由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|
（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2)求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值是圆P的方程.
o(∩_∩)o...

解（1）：
∵|PQ| =| PA|
∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2
∴( a – 2 )^2 + ( b – 1 )^2 = a^2 +b^2 – 1
∴2a + b = 3
（2）：
设P( a,-2a + 3 )
|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1
= 5a^2 – 12a + 8
当a = 6/5 时,|PQ|^2由最小值4/5
即|PQ|有最小值（2√5）/5
（2）
半径r = |PO| - 1
|PO|^2 = 5a^2 – 12a + 9
|PO|最小值为（3√5）/5
圆方程为：( x – 6/5 )^2 + ( y – 3/5)^2 = 【（3√5）/5 - 1】^2

已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=| 如图,已知圆O：x^2+y^2和定点A（2,2）,由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=| 一道数学综合题已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ 如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA, 已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q （高一）数学题求解已知圆C：x^2+(y-)^2=1和直线L=-1,由圆C外一点P（a,b）向圆C引一条切线PQ,切点为已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+1=0外一点p向圆c引切线,切点为a,b.o是原点.