如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:23:39
如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ的最小值
(3)是否存在以P点为圆心,过点A且与O相切的圆,若存在,试求出圆P的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ的最小值
(3)是否存在以P点为圆心,过点A且与O相切的圆,若存在,试求出圆P的方程,若不存在,请说明理由.
解(1):
∵|PQ| =| PA|
∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2
∴( a – 2 )^2 + ( b – 2)^2 = a^2 +b^2 – 1
简
(2):
设P( a,-2a + 3 )
|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1
= 5a^2 – 12a + 8
当a = 6/5 时,|PQ|^2由最小值4/5
即|PQ|有最小值(2√5)/5
(2)
半径r = |PO| - 1
|PO|^2 = 5a^2 – 12a + 9
|PO|最小值为(3√5)/5
圆方程为:( x – 6/5 )^2 + ( y – 3/5)^2 = 【(3√5)/5 - 1】^2
∵|PQ| =| PA|
∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2
∴( a – 2 )^2 + ( b – 2)^2 = a^2 +b^2 – 1
简
(2):
设P( a,-2a + 3 )
|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1
= 5a^2 – 12a + 8
当a = 6/5 时,|PQ|^2由最小值4/5
即|PQ|有最小值(2√5)/5
(2)
半径r = |PO| - 1
|PO|^2 = 5a^2 – 12a + 9
|PO|最小值为(3√5)/5
圆方程为:( x – 6/5 )^2 + ( y – 3/5)^2 = 【(3√5)/5 - 1】^2
如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|
已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|
一道数学综合题已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对
已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝
一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q
已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ
(高一)数学题求解已知圆C:x^2+(y-)^2=1和直线L=-1,由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满
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