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已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:02:53
已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2
BD
DE
(1)由题设知B(-1,0),E(2,
3),D(0,

3
3),∴椭圆方程为
3
4x2+3y2=1.
(2)∵PQ+PD≤(PA+2)+PD=(PA+PD)+2,
∴PA+PD=
4
3
3−PB+PD≤
4
3
3+DB=2
3,
所以P在DB延长线与椭圆交点处,Q在PA延长线与圆的交点处,得到PQ+PD最大值为2+2
3.