作业帮已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:41:26
已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求C值
由题意,抛物线y=1/2x^2-3x+c交x轴正方向于A、B两点,
∴A、B的横坐标是方程1/2x^2-3x+c=0的两根,
设为x1、x2（x2＞x1）,C的纵坐标是c,
又∵y轴与⊙D相切,
∴OA•OB=OC^2．
∴x1•x2=c^2
又由方程1/2x^2-3x+c=0,知x1•x2=c/a=2c
∴c^2=2c
即c=2．
再问： 圆心是D,不是O,OA*OB=OC^2是怎么来的
再答： ∵y轴与⊙D相切， ∴DC⊥OC，即圆心D在y=OC上 延长CD至与圆交于另一点M，则CM为，圆D的直径 连接CA、AM，则CA⊥AM 过A作CM的垂线交CM于E点，则 根据直角三角形射影定理，可得 AE^2=CE*EM 显然：AE=OC, CE=OA, EM=OB ∴OC^2=OA•OB． ∴x1•x2=c^2
∴A、B的横坐标是方程1/2x^2-3x+c=0的两根,
设为x1、x2（x2＞x1）,C的纵坐标是c,
又∵y轴与⊙D相切,
∴OA•OB=OC^2．
∴x1•x2=c^2
又由方程1/2x^2-3x+c=0,知x1•x2=c/a=2c
∴c^2=2c
即c=2．
再问： 圆心是D,不是O,OA*OB=OC^2是怎么来的
再答： ∵y轴与⊙D相切， ∴DC⊥OC，即圆心D在y=OC上 延长CD至与圆交于另一点M，则CM为，圆D的直径 连接CA、AM，则CA⊥AM 过A作CM的垂线交CM于E点，则 根据直角三角形射影定理，可得 AE^2=CE*EM 显然：AE=OC, CE=OA, EM=OB ∴OC^2=OA•OB． ∴x1•x2=c^2
已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求
已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P,
如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1
如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标 设点D为抛物线的对称轴
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于
已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.