f(x)=sinwxsin(wx+π/3)+cos2wx,(w大于0)T=π,求f(x)在【-π/6,7π/12】的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:06:14

f(x)=sinwxsin(wx+π/3)+cos2wx,(w大于0)T=π,求f(x)在【-π/6,7π/12】的范围,
为什么f（x）在{-根号3/2,1}之间

f(x)=sinwx[(1/2)sinwx+(√3/2)coswx]+1-2(sinwx)^2
=(√3/2)sinwxcoswx-(3/2)(sinwx)^2+1
=(√3/4)sin2wx-(3/4)(1-cos2wx)+1
=(√3/4)sin2wx+(3/4)cos2wx+1/4
=(√3/2)sin(2wx+π/3)+1/4,
T=2π/(2w)=π,∴w=1.
∴f(x)=(√3/2)sin(2x+π/3)+1/4,
x∈[-π/6,7π/12],
∴u=2x+π/3的值域是[0,3π/2],
∴v=sinu的值域是[-1,1],
∴f(x)=(√3/2)v+1/4的值域是[1/4-√3/2,1/4+√3/2].
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已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w＞0)的最小正周期为π 1.求w 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2) 1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w 已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f（x）=sin²x+跟号3sinwxsin（wx+π /2）w>0,的最小正周期为π ,1.求w的值已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2] 已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-