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如图,ABCD是平行四边形,∠DAB=α,AC是对角线.△ADC绕点A旋转β度角,得到△AD′C′,连结D′B.若△AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:49:09
如图,ABCD是平行四边形,∠DAB=α,AC是对角线.△ADC绕点A旋转β度角,得到△AD′C′,连结D′B.若△ABC≌△BAD′,试求出α与β的关系.
∵△ADC绕点A旋转β度角,得到△AD′C′,
∴∠DAD′=β,
∴∠BAD′=∠DAD′+∠DAB=β+α,
∵△ABC≌△BAD′,
∴∠ABC=∠BAD′=α+β,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∴α+α+β=180°,
即α=90°-
1
2β.