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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求EB:EA的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:59:57
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求EB:EA的值.
如图,连接AD,
∵AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,
∴∠BAD=60°,AD⊥BC,
∴∠B=90°-60°=30°,
∵DE⊥AB,
∴∠ADE=90°-60°=30°,
设EA=x,
在Rt△ADE中,AD=2EA=2x,
在Rt△ABD中,AB=2AD=2•2x=4x,
∴EB=AB-EA=4x-x=3x,
∴EB:EA=3x:x=3.
再问: 能不能给我具体的过程,谢谢