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如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 20:53:30
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB
DC=DB,所以∠DCB=∠DBC
因为∠DCB+∠DCA=90°,∠DBC+∠A=90°,所以∠A=∠DCA,所以DA=DC=DB
又因为DE⊥AB所以△ADE全等于△BDE,所以EA=EB