作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE=0.25AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:52:20
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE=0.25AB
要求写出解题过程
证明:连接AD
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为D是BC的中点
所以AD是等腰三角形ABC的中线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线,垂线
所以角BAD=1/2角BAC
角ADB=90度
因为角BAC=120度
所以角BAD=60度
因为角BAD+角ADB+角B=180度
所以角B=30度
所以AD=1/2AB
因为DE垂直AB于E
所以角AED=90度
因为角AED+角ADE+角BAD=180度
所以角ADE=30度
所以AE=1/2AD
所以AE=1/2AB
所以AE=0.25AB
再问: 1/2AB会等于0.25AB么?
再答: 对不起,打错了是:AE=1/4AB=0.25AB