△ABC中,∠B=480,AB=AC.AD是BC的高,CE、CF是∠C的三等分线,分别与AD相交于E、F,BE交AC于G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:45:10

△ABC中,∠B=480,AB=AC.AD是BC的高,CE、CF是∠C的三等分线,分别与AD相交于E、F,BE交AC于G,求∠AGF

由己知条件得,AD是BC的中垂线.
∴∠ACB=∠ABC=48º
∠GBC=∠ECB=48º*2/3=32º
∠AGF=∠GBC+∠GCB=32º+48º=80º
再问： ∠AGF=∠GBC+∠GCB不对啊而是∠AGB=∠GBC+∠GCB
再答：这个角是算错了.对不起。连接BF， ∠AGB=∠GBC+∠GCB=16º +48º =64º 。在△ABG中，AE平分∠BAG， BF平分∠ABG。 ∴点F是△ABG的内心，即GF是∠AGE的平分线。 ∠AGF＝∠FGE＝64º /2＝32º .
再问：你好啊！谢谢你了！如果E、F交换位置后怎么做呢？
再答：用三角函数也能算出，就是比较麻烦。设DC=m 就可算出DE，AD，GC，AC 也就知道AE和AG 因为∠AEG=74º △AEG中用正弦定理可得∠AGE

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙! 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证：AG＝AE与四边形AE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠ 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图,BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线,过点E作BC的平行线与AC、AB分别交于F、G,说明GF=BG-CF的