作业帮（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 04:14:23
（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=
sin
cos
+cos
| 3 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
（1）由题意得：函数f（x）=
3sin
x
4•cos
x
4+cos2
x
4=
3
2sin
x
2+
1+cos
x
2
2=sin（
x
2+
π
6）+
1
2．…（3分）
∵f（x）=1，即 sin（
x
2+
π
6）=
1
2，
则 cos（
2π
3-x）=2cos2(
π
3−
x
2)-1=2sin2(
x
2+
π
6)-1=-
1
2． …（6分）
（2）在△ABC中，由acosC+
1
2c=b 可得 a•
a2+b2−c2
2ab+
1
2c=b，即 b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
3sin
x
4•cos
x
4+cos2
x
4=
3
2sin
x
2+
1+cos
x
2
2=sin（
x
2+
π
6）+
1
2．…（3分）
∵f（x）=1，即 sin（
x
2+
π
6）=
1
2，
则 cos（
2π
3-x）=2cos2(
π
3−
x
2)-1=2sin2(
x
2+
π
6)-1=-
1
2． …（6分）
（2）在△ABC中，由acosC+
1
2c=b 可得 a•
a2+b2−c2
2ab+
1
2c=b，即 b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
（2007•崇文区二模）已知f(x)＝3sinx4cosx4+cos2x4−12．
（2012•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝lnx−12ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝13ax3+12bx2+cx（a＞0）．
（2011•蓝山县模拟）函数f（x）=2x-3x的零点所在区间为（ ）
（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−π3)，x∈R．
（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=13ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤ba＜1，曲线y=f（x
（2012•蓝山县模拟）已知f （x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a1），f&nbs
（2011•蓝山县模拟）若函数f（x）=cos2x+acosx（x∈R）的最小值为-4，则a 的值为_____
（2012•蓝山县模拟）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
（2012•蓝山县模拟）已知关于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有两个实数解x1，x2，则x
（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)＝log2(x2+1x)−a在区间（0，+∞）内有零点，则实数a的取值范围是（
（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=kxlnx，k∈R．