（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−π3)，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:43:47

（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−

)，x∈R

（1）f(x)＝cosx−(cosxcos
π
3+sinxsin
π
3)
=
1
2cosx−

3
2sinx=cos(x+
π
3)，…（3分）
∵x∈R，∴-1≤cos（x+
π
3）≤1，
则f（x）_max=1，…（4分）
此时x的取值集合为{x|x+
π
3＝2kπ，k∈Z}，即{x|x＝2kπ−
π
3，k∈Z}；…（6分）
（2）∵f（B）=cos(B+
π
3)＝0，且B为三角形的内角，
∴B＝
π
6，…（8分）
又b=1，c=
3，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：
12＝a2+(
3)2−2
3acos
π
6，…（10分）
即a²-3a+2=0，
解得：a=1或a=2．…（12分）．

（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−π3)，x∈R．（2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R 设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) . 设函数f(x)=sinxcosx-√3COS(π+x)cosx(x∈R) （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．（2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x．设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R （2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R．（2011•江西模拟）设a∈R，f(x)＝cosx(asinx−cosx)+cos2(π2−x)满足f(−π3)＝f(0 （2011•惠州模拟）函数f(x)＝2sin(π4−x)cos(π4+x)−1，x∈R是（　　）（2010•武汉模拟）已知函数f(x)＝cosx+kcos(x−π3)(k∈R)是奇函数．