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(2012•菏泽一模)设函数f(x)=sin(ωx-π6)-2cos2ω2+1(ω>0).直线y=3与函数y=f(x)图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 12:22:37
(2012•菏泽一模)设函数f(x)=sin(ωx-
π
6
(Ⅰ)f(x)=

3
2sinωx−
1
2cosωx−cosωx=

3
2sinωx−
3
2cosωx
=
3sin(ωx−
π
3)…(4分)
∴函数的最大值为
3
∵直线y=
3与函数y=f(x)图象相邻两交点的距离为π
∴T=

ω=π,得ω=2…(6分)
(Ⅱ)由(I),得f(x)=
3sin(2x−
π
3)
∵点(
B
2,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心
∴f(
B
2)=