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如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:56:13
如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形
解析:连接AC,交EF于M,
∵AE⊥EF,EF⊥FC,
∴∠E=∠F=90°
∵∠AME=∠CMF
∴△AEM∽△CFM
∴ ,
∵AE=6,EF=8,FC=10

∴EM=3,FM=5
在Rt△AEM中,
在Rt△FCM中,

在Rt△ABC中,
∴S正方形ABCD=AB的平方=160
S外接圆=80Л ,所以答案为80Л-160