已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:46:23

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是
A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6

B
(a-2b)⊥a,(a-2b)*a＝0,所以,a*a＝2a*b
(b-2a)⊥b,(b-2a)*b＝0,所以,b*b＝2a*b
所以,a*a＝b*b＝2a*b,得|a|＝|b|,a*b＝1/2×|a|^2
所以,cosθ＝(a*b)/(|a|×|b|)＝1/2,θ＝π/3

已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是? 已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. a,b是非零向量,且满足(a-2b)┴a,(b-2a)┴b,则a与b的夹角是? a b是非零向量且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是已知向量a与向量b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则向量a与b的夹角若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是