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已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:05:23
已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角
如题
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b
∴(a-2b)a=0
(b-2a)b=0
即a²=2ab b²=2ab
a模=b模
cos=1/2
夹角为60°