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若一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:29:38
若一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2
(1)x1+x2,与想下的值
(2)x1^2+x2^2和1/x1+1/x2的值
(1)
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=4
x1x2=c/a=2
(2)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=16-4
=12
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=4/2
=2
再问: 没学韦达定理呢
再答: 根据求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a=-b/a=4 x1x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a*[-b-√(b²-4ac)]/2a=[b²-(b²-4ac)]/4a²=c/a=2
再问: 那x1^2+x2^2和1/x1+1/x2的值
再答: 已经解答了,利用(1)的答案