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若x1和x2是一元二次方程x^2+x-3=0的两个根,求下列各值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:27:20
若x1和x2是一元二次方程x^2+x-3=0的两个根,求下列各值
1,|x1-x2| 2,(x1)^2+2x1+x2
有韦达定理得：
x1 + x2 = -1
x1 * x2 = -3
所以(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2 = 1 + 12 = 13
故|x1-x2| = 根号13
因为x1是原方程的根,所以(x1)^2+x1-3=0
即(x1)^2 + x1 = 3
因此(x1)^2 + 2x1 + x2
= (x1)^2 + x1 + (x1+x2)
= 3 - 1 = 2
希望有用.
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