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用max{x,y,z}表示x,y,z三个实数中的最大数,对于任意实数a,b,设max{|a|,|a+b+1|,|a-b+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:20:44
用max{x,y,z}表示x,y,z三个实数中的最大数,对于任意实数a,b,设max{|a|,|a+b+1|,|a-b+1|}=M,则M的最小值是
1
如果是填空题就直接写1,准没错.
如果是简答题,再联系我
再问: 求过程。
再答: 错了,答案应该是1/2.首先 比较a与a+b+1,两个相差b+1,max{|a|,|a+b+1|}的最小值是(b+1)/2,且当a=-(a+b+1)时候才成立。要让(b+1)/2最小,b=0,a=-1/2.此时a-b+1=1/2, M=1/2 ;同理,比较a与a-b+1,分析方法同上,得出M=1/2 ;比较a-b+1与a+b+1,方法同上,得出的结论是,a=-1,b=0时候,M=1 最小。 综上,M=1/2