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对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如:max{1,2,3}=3 max{x^2+2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:23:14
对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如:max{1,2,3}=3 max{x^2+2,-x+4,x}的最小值为
x^2+2-x=x^2-2*1/2*x+1/4+7/4=(x-1/2)^2+7/4>0
所以x^2+2>x
x^2+2-(-x+4)=x^2+x-2=(x+1/2)^2-9/4
当(x+1/2)^2-9/4>0时
即(x+1/2)^2>9/4
x+1/2>3/2或x+1/21或x-x+4,而且x^2+2最小为x=1时,为3
当(x+1/2)^2-9/4>0时
即(x+1/2)^2