如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:09:32

如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.
1、求证：AE乘BC=BE乘AD
2、若BC=5,CD=根号5,sin∠AEB的值

⑴∵弧AD=弧CD,∴∠ABE=∠DBC,AD=CD
∵BC是直径,∴∠BAE=∠BDC=90°,
∴ΔABE∽ΔDBC,∴AE/CD=BE/BC,
∴AE*BC=BE*CD,∴AE*BVC=BE*AD.
⑵在RTΔBCD中,BD=√(BC^2-CD^2)=2√5,
由⑴相似知：∠AEB=∠BCD,
∴sin∠AEB=sin∠BCD=BD/BC=2√5/5.

18、已知：如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E. 已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5／2,CD=√5／2 N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．( 如图,平行四边形abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o,点e是cd的中点,bd=12,则△d 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点如图,已知△ABC,以BC为直径,点O为圆心的半圆交AC于点F．点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M,AD为△BAC 如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点,