作业帮高中数学立体几何问题（2014西城一模）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:23:08
高中数学立体几何问题（2014西城一模）
设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
10个
题目要求的答案即为p点到abcd四点的4个距离中只有两个,p分别到两点的距离相等.
有正四面体的性质可知 4个面都为正三角形,则每个面的重心即为一个满足条件的值（例,p到bcd的值一样,还有一个距离的是到a的值）共有4个.
又有每个边的中点位一个满足条件的值（例,p到ab值一样,到cd值一样）,共6个.
楼主怎么看?
再问： 哦明白了:)
再答： 额 我记不清重心是哪个位置 抱歉啊。 我说的是 中线上 三分之二的位置 这个位置到下面2点距离相等 到其他2点距离相等
题目要求的答案即为p点到abcd四点的4个距离中只有两个,p分别到两点的距离相等.
有正四面体的性质可知 4个面都为正三角形,则每个面的重心即为一个满足条件的值（例,p到bcd的值一样,还有一个距离的是到a的值）共有4个.
又有每个边的中点位一个满足条件的值（例,p到ab值一样,到cd值一样）,共6个.
楼主怎么看?
再问： 哦明白了:)
再答： 额 我记不清重心是哪个位置 抱歉啊。 我说的是 中线上 三分之二的位置 这个位置到下面2点距离相等 到其他2点距离相等