已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:42:33
已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2)
若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边,且b·c=√6-√2,f(A)=1/2,试求△ABC的面积S
若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边,且b·c=√6-√2,f(A)=1/2,试求△ABC的面积S
1)f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=)=)=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,π/6+π] 所以2x+π/6=π/2 时,f(x)取最大值 且f(x)=3/2 此时x=π/6
2)f(A)=sin(2A+π/6)+1/2=1/2 A∈(0,π/2)时 2A+π/6∈(π/6,π+π/6) 所以2A+π/6=π
所以A=5π/12 sinA=1/4(√6+√2)
由正弦定理得 s=1/2bcsinA =1/2
x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,π/6+π] 所以2x+π/6=π/2 时,f(x)取最大值 且f(x)=3/2 此时x=π/6
2)f(A)=sin(2A+π/6)+1/2=1/2 A∈(0,π/2)时 2A+π/6∈(π/6,π+π/6) 所以2A+π/6=π
所以A=5π/12 sinA=1/4(√6+√2)
由正弦定理得 s=1/2bcsinA =1/2
已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
设函数f(x)=sinx+√3cosx+1求函数在[0,π/2]上的最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f(x)的最大值及y去最大值时x
已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(X)的最大值及f(π/12)的值
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.