如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:06:54

如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21
（1）求圆O的半径
（2）求图中阴影部分的面积

（1）连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21．
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得：x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2；
（2）∵⊙O的半径为2；
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2根号 3,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为：S△OCB-S扇形COD= 1/2×2根号 3×2- （60π×2的平方）/360
=2 根号3- 2/3π．

如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是______．已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O 如图,AB与CD相交于点O,且OA=OB,OC=OD,则AC与BD的位置和数量关系是____ 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC= 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若