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已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:48:18
已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?
a⊥c←→a²+λab=0①
b·c=-2,←→ab+λb²=-2②
c的绝对值等于2←→a²+2λab+λ²b²=4 ③
①+2②:a²+2λab+λ²b²=-2λ④,比较③④,得到λ=-2.
[这道题其实出错了,①②③看成a²,ab.b²的线性方程组,系数行列式=0,无
解.条件矛盾.但是骗骗中学生,还是可以骗过去的.]