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若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:31:39
若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是(  )
A.
1
2
设加的常数为x,所得的三个数分别为20+x,50+x,100+x,
∵所得三个数依原顺序成等比数列,
∴(50+x)2=(20+x)(100+x),
即2500+100x+x2=2000+20x+100x+x2
整理得:20x=500,解得:x=25,
∴所得新的等比数列为45,75,125,
则此等比数列的公比为
75
45=
5
3.
故选D