三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c且满足cosA/2=五分之2倍根号5,AB向量点乘AC向量等于3,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:49:07

三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c且满足cosA/2=五分之2倍根号5,AB向量点乘AC向量等于3,求三角形面
若b+c=6,求A

第一个问题：
∵cos（A/2）＝2√5/5,∴［cos（A/2）］^2＝4/5,∴cosA＝2［cos（A/2）］^2－1＝3/5＞0,
∴A是锐角,∴sinA＝√［1－（cosA）^2］＝√（1－9/25）＝4/5.
∵cosA＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）、cosA＝3/5,
∴向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）＝3/5,
∴3/（cb）＝3/5,∴bc＝5.
∴△ABC的面积＝（1/2）bcsinA＝（1/2）×5×（4/5）＝2.
第二个问题：你可能是忙中出错了!应该是求a吧.
由余弦定理,有：a^2＝b^2＋c^2－2bccosA＝（a＋b）^2－2bc－2bccosA,
∴a^2＝36－2×5－2×5×（3/5）＝26－6＝20,∴a＝2√5.
注：若第二个问题不是我所猜测有那样,则请你补充说明.

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足cos2分之2被根号5,AB的向量乘以AC的向量=3 已知三角形ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号3倍的b=2a*sinB,且向量AB*向量AC>0 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3 在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3, 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA 向量乘C 在三角形ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC= 在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且满足COS(A\2)=((2又根号5)\5)),向量AB点乘在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC=3 已知三角形ABC内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且向量AB*向量AC=24,cosA=3/5,求sinA及三角形