已知△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥AC于F,BD垂直AC于D ,证BD=PE+PF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:20:17

快啊我还有事

首先在BD上找一点H,使PH⊥BD,
由图可得△EBP≌HPB,
∴PE=BH.
此时,∵BD⊥AC,PF⊥AC,
∴BD∥PF,
又PH⊥BD,DF⊥BD,∴四边形PHDF为矩形,故PF=HD
综上,PE=BH,PF=HD,所以BD=BH+HD=PE+PF
这道题利用三角形的全等对应边相等,跟矩形对边相等的原理,就能很快做出来了.希望能帮到你哦、还有题目有点错误,是PE⊥AB,而不是AC哈、

已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE 如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=? 在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．可以如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BC上的一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F.PE＝PF