如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:07:41

在△BAD与△CAE中,∠BAC=∠DAE=60度,∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,又BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA,所以△BAD≌△CAE,则∠ACE=∠B=60度,因为∠BCA=60度,所以∠DCA=120度,前面已证明∠ACE=60度,∠DCA=∠ACE+∠DCE,故∠DCE=60度,∠DCE=∠ACE,因此,CE平分∠ACD
如果用四点共圆来证就太简单了,可由∠BCA=∠DEA=60度,可得点A、C、D、E四点共圆,又AE=DE,所以,∠DCE=∠ACE,因此,CE平分∠ACD

如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE, 已知：如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：ΔADE为等边三角形已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形 △abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证：△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一动点,连结AD,以AD为边向外作等边三角形ADE,连结CE,那么当点D在边