来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 05:44:41
怎么求∫sin（lnx）dx
思考了半天结果千奇百怪啊!
用分步积分
∫sin（lnx）dx
=xsin(lnx)-∫xdsin（lnx)
=xsin(lnx)-∫xcos（lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos（lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos（lnx)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin（lnx）dx
移项得
∫sin（lnx）dx=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C
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