求定积分：∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:11:49

分部积分法
∫[1,e]sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(lnx)dx
所以.
∫[1,e]sin(lnx)dx
=1/2*{x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]}
=1/2{-esin1-1+ecos1}
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可
∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
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求定积分：∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 定积分上限e 下限1 lnx / x dx 求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx 求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3 定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2 定积分∫ (lnx)*dx/ln3 上限3 下限1 求定积分∫（上限为e平方,下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx 定积分上限为e下限为1(lnx+1)dx怎么求?