过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点(0,2)的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:16:47
过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点(0,2)的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为
以F1,F2之间的线段为底边,只要求出A、B两点的y坐标,求出2个x轴分割的三角形面积和即可
椭圆x²+2y²=2的标准型x²/2+y²=1
a = √2,b = 1,c =√ (2-1) =1
F1,F2之间的线段 = 2c =2
过椭圆x²+2y²=2的左焦点F1及过点(0,2)的直线
(0-2)/(-1-0) = (y-0)/(x-(-1))
y= 2(x+1)
x = y/2 -1 代入椭圆x²+2y²=2
(y/2 -1)²+2y²=2
9/4 y² -y - 1 =0
y1+y2 = - (-1)/(9/4) = 4/9
y1 *y2 = -4/9
(y1 - y2)² = (y1+y2) ² - 4 * y1 *y2
= 4/9 * 4/9 + 4 *4/9
= 40/9 *4/9
|y1 - y2| = 4/9 √10
三角形ABF2的面积
= 1/2 * 2c * |y1|+1/2 * 2c *|y2|
= 1/2 * 2c * |y1-y2|
= |y1 - y2|
= 4/9 √10
椭圆x²+2y²=2的标准型x²/2+y²=1
a = √2,b = 1,c =√ (2-1) =1
F1,F2之间的线段 = 2c =2
过椭圆x²+2y²=2的左焦点F1及过点(0,2)的直线
(0-2)/(-1-0) = (y-0)/(x-(-1))
y= 2(x+1)
x = y/2 -1 代入椭圆x²+2y²=2
(y/2 -1)²+2y²=2
9/4 y² -y - 1 =0
y1+y2 = - (-1)/(9/4) = 4/9
y1 *y2 = -4/9
(y1 - y2)² = (y1+y2) ² - 4 * y1 *y2
= 4/9 * 4/9 + 4 *4/9
= 40/9 *4/9
|y1 - y2| = 4/9 √10
三角形ABF2的面积
= 1/2 * 2c * |y1|+1/2 * 2c *|y2|
= 1/2 * 2c * |y1-y2|
= |y1 - y2|
= 4/9 √10
过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2,那么△AB
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点.
过椭圆X的平方加2y的平方等于2的左焦点F1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF