已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:24:24

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，P点在线段B₁C上，则NP与平面AMC₁的位置关系是（　　）

A. 垂直
B. 平行
C. 相交但不垂直
D. 要依P点的位置而定

连接B₁N，
因为在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，
所以C₁M∥NC．
因为C₁M不在平面NCB₁内，NC⊂平面NCB₁，
所以C₁M∥平面NCB₁．
同理可得AM∥平面NCB₁．
又因为C₁M∩AM=M，AM⊂平面C₁AM，C₁M⊂平面C₁AM，
所以平面C₁AM∥平面NCB₁．
由因为P点在线段B₁C上，所以NP∥平面C₁AM．
故选B．

如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度, 直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点正三棱柱ABC A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1C1,A1B1的中点,如何作一个平面与ABB1A平行