已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:57:07

已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、A1C1的中点,
则点B到平面MNP的距离为?（图中第四题）

由题设可知,A1B1C1为等腰直角三角形,可知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1B1垂直于平面A1B1BA,N,P分别为A1B1,A1,C1中点,所以NP//CIB1,垂直平面A1B1BA.进而,平面MNP垂直平面A1B1BA,点B到平面MNP的距离等于点B到线段MN的距离,在平面A1B1BA中进行分析可知点B到线段MN的距离=3/2（点B到线段B1A的距离）=3/2X(6^1/2)/3=(6^1/2)/2.选B
再问：前面的证明都看懂了，后面的计算，包括点B到线段B1A的距离都不懂……
再答：你把A1B1BA画出来，它是长方形，再把MN，B1A1连上，分别做A1，B到B1A的垂线，B到线段B1A的垂线，MN是三角形A1B1A的中位线，其实一下就看得出了。后面的计算主要是先算出点B到线段B1A的距离，它是拿三角形B1BA的面积公式做出来的等式，进行变化后得出的

已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1, 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A