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如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:16:46
如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD=1:2,则此四个三角形的关系,下列叙述何者正确(  )
A. 甲丙相似,乙丁相似
B. 甲丙相似,乙丁不相似
C. 甲丙不相似,乙丁相似
D. 甲丙不相似,乙丁不相似
在△OAB和△OCD中,OA:OC=OB:OD,又∠AOB=∠COD
∴△OAB∽△OCD
即甲丙相似;
无法证明△OAD相似△OCB,乙丁不相似.
故选B.