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设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:01:22
设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.
原方程可化为x2-xtanθ-2-(x+1)i=0

x2−xtanθ−2=0
x+1=0解得x=−1,θ=kπ+
π
4.
又θ是锐角,故θ=
π
4