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已知向量a＝(Sinx，2)，b＝(2Sinx，12)，c＝(Cos2x，1)，d＝(1，2)，又二次函数f（x）的图象

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:28:27
已知向量
a
＝(Sinx，2)，
b
＝(2Sinx，
1
2
)，
c
＝(Cos2x，1)，
d
＝(1，2)，又二次函数f（x）的图象开口向上，其对称轴为x=1．
（1）分别求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范围
（2）当x∈[0，π]时，求不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的解集．
（1）

a•

b＝2sin2x+1，

c•

d＝cos2x+2
又0≤Sin2x≤1，-1≤Cos2x≤1，
∴

a•

b∈[1，3]，

c•

d∈[1，3]．
（2）∵x∈[0，π]，
∴0≤Sin2x≤1，-1≤Cos2x≤1，
∴f(

a•

b)＞f(

c•

d)⇔f（2sin2x+1）＞f（cos2x+2）
又依题意f（x）在[1，+∞）上是增函数．
由（1）知，2Sin2x+1＞Cos2x+2，即4Sin2x＞2，
∴|Sinx|＞

2
2，又x∈[0，π]，
∴Sinx＞

2
2，
∴x∈(
π
4，
3π
4)．
已知向量a＝（2sinx,1）,向量b＝（cosx,1-cos2x）,函数f（x）＝ab（x属于R）（1）求函数f（x） 已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b 已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R) 向量a=(sinx,1),向量b=(根号3Acosx,A/2cos2x),A>0,函数f(x)=向量a*向量b的最小值为 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（ 已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1：求f(x)的最小正周期 2 求函 已知a＝(1+cos2x，2cosx)，b＝(1，sinx)，函数f(x)＝a•b(x∈R)． 若将函数f（x）=sinx的图象按向量a＝(−π，−2)平移后得到函数g（x）的图象． 已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数 已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数 已知向量a=(sin x,1+cos 2x),b=(sinx-cosx,cos2x+1/2),定义函数f(x)=a(a- 已知向量a=(2cosx,cos2x),向量b=(sinx,1).令f(x)=a乘b.一求f(兀/4)的值.