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已知a=(1+cos2x,2cosx),b=(1,sinx),函数f(x)=a•b(x∈R).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:11:37
已知
a
=(1+cos2x,2cosx),
b
=(1,sinx),函数f(x)=
a
b
(x∈R)
(1)∵f(x)=

a•

b
=1+cos2x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
4)+1,
∴函数f(x)的最小正周期T=

2=π,
f(x)max=
2,f(x)min=-
2.
(2)由2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)得:
kπ-

8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z),
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-

8,kπ+
π
8](k∈Z).