怎么求向量组中的极大无关组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:07:48

怎么求向量组中的极大无关组
A1=（2,4,2）A2=（1,1,0）A3=(2,3,1) A4=（3,5,2）

1、观察：A4＝A1＋A2,A3＝1/2 A1＋A2
A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组
2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数
[2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3]
[4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1]
[2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0]
第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组

求向量组的秩和一个极大无关组求向量组的秩及极大无关组求向量组的极大线性无关组求向量组的秩和一个极大无关组. 线性代数题目：求向量组极大无关组求极大无关组时,化到了行最简型后,是不是主元所在的列就为极大无关组中的向量?为什么有时候不是这样? 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 线性代数用极大无关组表示向量