求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:59:54

求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量
a1=（1,2,-1,1）T,a2=(2,0,k,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T,a4=(2.2.2.-1)T

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组
再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符
再答：根据题意的到A= （ 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 k+2 5 4 0 -2 -2 -3) 当K=0时，r（A）=4极大无关组为本身，与题意不符，舍去当k≠0时，阶梯形矩阵为（ 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 12-4k 12-2k 0 0 0 -4 ）题意得A为不可逆矩阵，所以IAI=0，1*（-4）*（12-4k）*（-4）=0 k=3 当K=3时，r（A）=3，A= （ 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 0 6 0 0 0 -4 ） A=（a1,a2,a3,a4）则极大无关组为B=（a1，a2,a4） a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4

求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量. 求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示第二题,求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,需要解题步骤,谢谢求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,