如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证：角D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:08:23

如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证：角D
E=30度

【求证∠DBE=30°,或∠DFE=30°】
证明：
过E点,作EG⊥BD于G,连接AC交BD于O
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,CO=½AC=½BD（正方形对角线相等且互相垂直平分）
∵四边形BEFD是菱形
∴ BD//EF

∴EG=CO=½BD（平行线间的距离相等）
∵BE=BD（菱形邻边相等）
∴EG=½BE
∴∠DBE=30°（30°角所对的直角边等于斜边的一半）

如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC（2）求C 如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数（2 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F,求证：四边形BEFD'为如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G 如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE= 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,求证∶PA＝EF 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF