作业帮在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:38:28
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.
1.求角B的度数.
2.若a=4,S=5√3,求b的值.
1.求角B的度数.
2.若a=4,S=5√3,求b的值.
1）
4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=2sinB(1-cos(π／2+B))+cos2B=2sinB(1+sinB)+cos2B=2sinB+1-cos2B+cos2B=2sinB+1=1+√3
故sinB=√3/2
B=60°或120°
2）一)B=60°
过c点做AB的高,交点为D,则BD=2,CD=2√3,又知S=5√3,则AB=5,AC=3,勾股定理知,b²=CD²+AD²,可得b=√21.
二）B=120°
同样可得b²=2√3*2√3+5*5=√37.
4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=2sinB(1-cos(π／2+B))+cos2B=2sinB(1+sinB)+cos2B=2sinB+1-cos2B+cos2B=2sinB+1=1+√3
故sinB=√3/2
B=60°或120°
2）一)B=60°
过c点做AB的高,交点为D,则BD=2,CD=2√3,又知S=5√3,则AB=5,AC=3,勾股定理知,b²=CD²+AD²,可得b=√21.
二）B=120°
同样可得b²=2√3*2√3+5*5=√37.
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边长,S为三角形ABC的面积且4sinBsin²（4/π+2/B）+c
1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a²-c²=2b,且sinB=4cosAs
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2)
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4sin（3π-A）sin²（二分
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3
已知ΔABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若ΔABC的面积为S,且2S+(a+b)²-c&su
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角