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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:59:13
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0
求原点与直线l的距离d的取值范围
距离d=|0+0+2-a|/√[(a+1)²+1²]
令m=d²=(a-2)²/[(a+1)²+1²]=(a²-4a+4)/(a²+2a+2)
ma²+2ma+2m=a²-4a+4
(m-1)a²+(2m+4)a+(2m-4)=0
a是实数,所以判别式大于等于0
(4m²+16m+16)-4(m-1)(2m-4)>=0
-m²+10m>=0
m(m-10)