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设直线方程为L:(a+1)x+y+2-a=0 若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:31:24
设直线方程为L:(a+1)x+y+2-a=0 若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程
若L不经过第二象限,求实数a取值范围
令x=0,得y轴上的截距为 a-2
令y=0,得x轴上的截距为 (a-2)/(a+1)
若L在两坐标轴上截距相等,则
a-2=(a-2)/(a+1),解得 a=0
所以L:x+y+2=0
若L不经过第二象限,则
a-2≥0① 且 (a-2)/(a+1)≤0②
由①得 a≥2③
a≥2时,a+1>0 ,故②即
a-2≤0,解得a≤2④
由③④得 a=2